Page 105 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

Contoh:

1. Jika h(x) = xg(x) dan g(3) = 5 dan g’(3) = 2, carilah h’(3).

2. Carilah turunan fungsi:

a. y  x 8  12x 5  4x 4  10x 3  6  5
x
b. y = x 2  x  2
x 3  6

Penyelesaian:







1. h (x ) xg (x )  aturan perkalian ( ' h ) x  . 1 g (x ) xg ( ' ) x
) 3 ( ' h  g ) 3 (  3g ) 3 ( '
) 3 ( ' h  11
d 8 d 5 d 4 d 3 d d
2. ' y    12x    4x    10x    6x    x    5
dx dx dx dx dx dx

y ' 8x 7  60x 4  16x 3  30x 2  6 ( bagian a)

x 2  2  x aturan pembagian u 2 3
v
 y        ' y ,  x   x , 2  x 6 
u
x 3 6  v
2
'  ' uv 2 ( x )( 1  x 3  ) 6  (  3 ). 2  x x 2
v u
x
' y 
v 2 (x 3 ) 6  2

x
 x 4  2x 3  6x 2  12  6
y ' 2
x 3   6 (bagian b)

Tugas Rutin (Collaboration)

Diskusikan di kelas (Kelompok Mahasiswa)

Definisi 1:

Misalkan I  R suatu interval, c I dan f

: I  R. Fungsi f disebut diferensiabel
di c (mempunyai turunan di c) jika dan

hanya jika Limit di atas ( jika ada ) di

sebut turunan f di c dan ditulis dengan f

(c).

Catatan:
1. f  disebut fungsi turunan dari f dan

nilainya untuk setiap x  A  I ditulis

f (x)