Page 110 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

Bukti:

f x (  h)  f ( x) sin( x  h)  sin x
1. y  sin x  y' lim  lim
h 0 h h 0 h

2 x  h h
2 cos sin
 lim 2 2
h 0 h
h
2 x  h sin 2 1 1
 2 lim cos lim .  2 cos x .
1
.
h 0 2 h 0 h 2 2
2
 cos x

f x (  h)  f ( x) cos( x  h)  cos x
2. y  cos x  y' lim  lim
h 0 h h 0 h

2 x  h h
 2 sin sin

 lim 2 2
h 0 h
h
2 x  h sin 2 1 1

 2 lim sin lim .   2 sin x .
1
.
h 0 2 h 0 h 2 2
2
 sin x

Contoh:

1. Carilah turunan fungsi:

= tan ; = cot ; = sec ; = csc ;

= arcsin ; = arctan ; = arcsec