Page 112 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

Tugas Rutin ( Communication )

Diskusikan di kelas (Dosen + Mahasiswa)

Tanpa melakukan perhitungan apapun, cari tiap turunan

3
4
a) (3 + 2 − 19)

10
12
b) (3 11 − 79 )

Presentasikan hasil diskusi dan utarakan pendapat kamu atas hasil
presentasi teman kamu!

Contoh:

d 2 y
1. Carilah dari :
dx 2
2
2
a. x + y = 25
t
b. y = ln t, x = e

2. Carilah turunan ke n dari fungsi di bawah ini:

a. y  e kx

b. y  ln x

Penyelesaian :

1. Pembahasan nomor 1

a. Dari contoh sub bab sebelumnya telah diperoleh dy dari
dx
x
2
2
x + y = 25, yaitu dy   .
dx y
dan mengingat y adalah
Karena d 2 y  d  dy   d  x 





dx 2 dx  dx  dx  y 
fungsi dari x, dengan aturan pembagian dan aturan
rantai, diperoleh :

d  x    . y dx dx  . x dy dx   1 . y  . x  x y   . y  x 2
2


dx  y  y 2 y 2 y 3


2
Jadi d 2 y   . y  x 2
dx 2 y 3