Page 115 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

10. Carilah turunan fungsi-fungsi berikut :

12
10
a. y 3 x 2  5x 2  x   1
b.   sy 2  1 4 s 3  1
11. Carilah turunan pertama dari fungsi di bawah ini :

a. xy + ln y = 1

y
b. ln x + xy + e = 3
yx
c. cos (x + y) – e = x
x
d. sin xy + ln (x + y) = e
yx
e. e + x ln y = sin 2x
12. Carilah nilai turunan pertama dari fungsi di bawah ini

pada titik yang diberikan

a. xy – ln y = x; (0,1)

b. x + xy + 2y – 1 = 0; (1,0)

3
3
c. x y + y x = 30; (1,3)
2 2
d. x y + 4xy = 12y; (2,1)
13. Carilah turunan pertama fungsi yang

diberikan

t
a. y = ln t, x = e
t
b. y = e t 2 t  , x = ln (e +1)
-t
t
c. y = e + 2, x = e + 5
t
t
d. y = e + ln t, x = e + 1
t
2t
e. y = te + t, x = e + t
2
3
f. y = t + 2t, x = 3t + 5

14. Carilah turunan kedua untuk fungsi-
fungsi di bawah ini

3
2
3
2
a. 3x + 3x y – 8xy + 2y = 0
3
b. xy + y = 2
3
2
c. x – 4y = 3
d. y  x 3
x
3
e. y  x 3 ln(x 2  ) 1

15. Carilah nilai y’’ dari fungsi di bawah ini

pada titik yang diberikan