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Lógica I

CONDICIONAL (→) BICONDICIONAL (↔)

Si Dino es chef entonces es mozo Dino es chef si, y solo si, es mozo
p → q p ↔ q
p q p → q p q p ↔ q
V V V Tabla de V V V Tabla de
V F F verdad de la V F F verdad de la
F V V condicional F V F bicondicional
F F V F F V
Ten presente

Problema 1 Resolución: DISYUNCIÓN FUERTE (∆)
Si el esquema (p ∧ ∼ q) → (∼ r ∨ s) V(p) = V
(p ∧ ∼q) → (~r ∨ s) V F V F V(q) = F p q p ∆ q Tabla de
V F V V F
es falso, determine el valor V F V(r) = V V F V verdad de la
de verdad del esquema F V(s) = F F V V disyunción
[(p ∨ s) ↔ ∼r] ∧ (∼q → p) Luego: [( p ∨ s) ↔ ∼ r ] ∧ ( ∼ q → p ) F F F fuerte
V V F F F V F VF V V
La disyunción fuerte equivale
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) Formalización de ProPosiciones comPuestas Clasificación de los esquemas
a la negación de la bicondi-
Rpta.: Falso
cional:
p ∆ q ≡ ∼(p ↔ q)

La computadora funciona por órdenes dadas mediante un lenguaje lógico,
o lenguaje formal, que es la representación, en esquemas moleculares, de las
moleculares
órdenes que podríamos dar en el lenguaje común.
Según la tabla de verdad los
esquemas se clasifican en:
Problema 2
Simbolice la proposición “Si Ada va al cine o al teatro entonces no practi-
cará matemática. Pero será buena actriz”
tado de la tabla todos los
Resolución:
valores son verdaderos.
Si Ada va al cine o al teatro entonces no practicará matemática. Pero será buena actriz Tautológico.- Si en el resul-
Contradictorio.- Si en el
p ∨ q → ∼ r ∧ s resultado de la tabla todos
El esquema es: [(p ∨ q) → ∼ r] ∧ s los valores son falsos.

Contingente.- Si el resultado
tabla de verdad de la tabla contiene valores
falsos y verdaderos.
El valor de verdad de un esquema molecular depende de los valores de ver-
dad de las proposiciones que lo componen. La tabla de verdad nos permite
ver el valor del esquema para cada combinación de valores de las proposi-
ciones que lo constituyen.

Problema 3 Resolución:
Elabore la tabla de verdad del p q [( p ∨ q ) → ∼ q ] ∧ p
esquema: V V V F F F V
[(p ∨ q) → ∼ q] ∧ p V F V V V V V
F V V F F F F
F F F V V F F

8 Aritmética 4 - Secundaria