Page 9 - Guia del maestro - Algebra 4 Primaria

Tema 3

Cuantificadores

Proposición

La frase “Ovejas blancas”, referi-
da a la imagen, se puede convertir
en una proposición si le aplicamos
el cuantificador universal “Todos”:

VIDEO DE TEORÍA
“Todas las ovejas son blancas”.

Hay dos cuantificadores: El universal (todos, ninguno) y el existencial (algunos).
• Todas las aves tienen plumas. • Ningún ser humano tiene tres ojos.

• Algunas ovejas son negras.

Enunciado abierto

Son frases que tienen la estructura de una proposición pero que no pueden ser calificadas
como verdadero ni falso.
Por ejemplo la frase “x es un número par” es un enunciado abierto o función proposicional.
Parece una proposición, pero no se sabe si es falsa o verdadera.

Si x = 4 es verdadera, pero para x = 5, falsa. Resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio (Álgebra)

Cuantificadores

Si a la frase “x es un número par” le aplicamos un cuantificador,
se convierte en proposición:

• Todo número es par. (F)

• Ningún número es par. (F)

• Algunos números son pares. (V)

Proposiciones categóricas

Las proposiciones que contienen cuantificadores se llaman proposiciones categóricas.

Hay cuatro tipos de proposiciones categóricas:

1. Universal afirmativa 3. Particular afirmativa
•Todos los peces tienen agallas. • Algunos mamíferos ponen huevo.

•Todos los números pares tienen mitad. • Algunos seres humanos tienen más de 100 años.

2. Universal negativa 4. Particular negativa

•Ningún tigre pone huevo. •Algunos abogados no tienen ética.
•Ninguna planta tiene brazos. •Algunos diarios no son veraces.

Álgebra 4 - Primaria 113