Page 10 - Guia del maestro - Algebra 4 Primaria

Representación simbólica de los cuantificadores

Cuantificador universal: Cuantificador existencial:

∀x se lee: “Para todo x” ∃x se lee: “Existe algún x”
•Todas las aves tienen alas: •Algunos rectángulos son cuadrados:
∀x, si x es ave entonces x tiene alas. ∃x, si x es rectángulo entonces x es cuadrado.

•Ningún caballo es motorizado: •Algunos triángulos no son equiláteros:
∀x, si x es caballo, x no es motorizado. ∃x, si x es triángulo, x no es equilátero.

Nivel básico
1 En los siguientes enunciados abiertos, ha- 5 ¿A qué conjunto de animales debe perte-
necer x, para que las siguientes proposi-
lla un valor de x para que resulte una pro- ciones categóricas sean verdaderas?
posición verdadera. a) ∃x, x come carne.
a) x + 3 = 8 b) 2x = 10 c) x < 5
b) ∀x, x tiene pluma.
a) x = 5
Resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio (Álgebra)
c) ∀x, x tiene garra.
b) x = 5 a) Conjunto de mamíferos.
c) x = 4 b) Conjunto de aves.

c) Conjunto de felinos.
2 En el conjunto de los números naturales,
determina el valor de verdad de las pro- Nivel intermedio
posiciones:
a) ∃x, x + 1 = 50 b) ∀x, 2x es par 6 Determina el valor de verdad de las pro-
posiciones categóricas:
c) ∃x, 3x = 7 d) ∀x, x es impar
a) Todas las flores son plantas. ( )
V
V
a) (V) b) (V) b) Algunas plantas son rosas. ( )
F
c) Ninguna rosa es amarilla. ( )
c) (F) d) (F)
7 Expresa en forma oral las siguientes pro-
posiciones categóricas:
3 Determina el valor de verdad de las pro-
posiciones categóricas: a) ∀x, x = 3 b) ∃x, x < 6 c) ∃x, x ≥ 3
a) Todos los pinos son árboles. ( ) a) Todo número es 3.
V
b) Algunos árboles son pinos. ( ) b) Algún número es menor que 6.
V
F
c) Todo árbol es pino. ( ) c) Existe algún número mayor o igual
que 3.
4 En los siguientes enunciados abiertos, ha-
lla un valor de x para que resulte una pro-
posición verdadera. 8 Formula en forma verbal dos proposiciones
a) 2x = 10 b) x – 5= 8 c) x + 1 > 7 categóricas (una verdadera y otra falsa).

a) x = 5
•Algunos automóviles son eléctricos.
b) x = 13 •Ningún auto tiene motor.
c) x = 9

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