Page 271 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

1 1 1 1
 = 
x y 12 12

2 1
= =
12 6

1
Jadi, nilai terkecil dari jumlah kebalikannya adalah .
6

2013
9. Jika ditulis dalam bentuk desimal, maka angka ke-2013 di belakang
7000
koma adalah..

a. 1 c. 4 e. 8

b. 2 d. 5

Jawab:
2013
= 0,287571428571428...
7000

0, 2 8 7  5 7 1 4 2 8  5 7 1 4 2 8

3 digit tidak berulang dan angka setelahnya merupakan 6 digit berulang
(periode 6)

0 2 8 7 5 7 1 4 2 8

3 tidak berulang 6 berulang

Memberikan      
sisa 1 2 3 4 5 6
Angka 2013 di belakang koma dapat ditemukan dengan:

(2013 – 3) dibagi 6  2010 = 6(335) + 0

2010 dibagi 6 memberikan sisa 0 (sisa 0 = sisa 6) sehingga angka 2013 di
belakang koma adalah 8.

Jadi, angka ke-2013 di belakang koma adalah 8.

10. Diberikan angka disusun sebagai berikut: 987654321. Berapa banyak tanda
operasi penjumlahan harus disisipkan di antara angka-angka tersebut agar
menghasilkan jumlah 99?

262 Wahyu