Page 272 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)
P. 272
Solusi Olimpiade Matematika 2013
a. 3 c. 5 e. 8
b. 4 d. 7
Jawab:
987654321
9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99
Jadi, banyaknya tanda operasi penjumlahan ada 7.
11. Jika barisan berikut adalah barisan bilangan bulat positif berurutan yang
dihilangkan semua bilangan kelipatan tiga: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, ...,
maka suku ke-67 barisan tersebut adalah ...
a. 59 c. 86 e. 100
b. 62 d. 92
Jawab:
Barisan: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, ...
Dari angka 1 sampai ke- 100, angka kelipatan 3 yang harus dihilangkan
99
sebanyak: = 33 angka.
3
Sehingga angka 100 merupakan suku ke 100 – 33 = 67
Jadi, suku ke-67 barisan tersebut adalah 100.
12. Jika rata-rata 51 bilangan bulat berurutan adalah 10, maka bilangan terkecil
dari semua bilangan tersebut adalah ...
a. 5 c. –5 e. –15
b. 0 d. –13
Jawab:
Rata-rata 51 bilangan bulat berurutan adalah 10, sehingga:
... 10 10 10 10 10 10 ...
Bilangan ke 24 25 26 27 28 29
... 8 9 10 11 12 13 ...
Agar berurutan maka angka 10 harus berada pada bilangan ke 26.
Siap OSN Matematika SMP 2015 263
