Page 270 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

 –x + 3y – z = 8 ... persamaan (2)

C  –x – y + 7z = 16 ... persamaan (3)

Eliminasi (metode penghapus) persamaan (2) dan (1):

 x  3y z  8
x y z  


4

2x  4y  4  (4)
Eliminasi persamaan (1) dan (3):

7x  7y  7z  28
x y  7z  


4
6x  8y  44
3x – 4y = 22 ... (5)

Eliminasi persamaan (5) dan (4):
3x  4y  28
 2x  4y  
4
x  26

Jadi, banyak kelereng A mula-mula adalah 26.

8. Jika jumlah dua bilangan positif adalah 24, maka nilai terkecil dari jumlah
kebalikan bilangan-bilangan tersebut adalah ...

1 1
a. 1 c. e.
3 6

1 1
b. d.
2 4

Jawab:

x + y = 24

1 1
bentuk  merupakan nilai terkecil
x y

x = 12 dan y = 12

Siap OSN Matematika SMP 2015 261