Page 277 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

17. Di dalam suatu keranjang terdapat 12 apel Malang, dua diantaranya diketahui
busuk. Jika diambil 3 apel secara acak (random), maka peluang tepat satu di
antaranya busuk adalah ...

9 4 5
a. c. e.
22 11 22
5 9
b. d.
11 44

Jawab:

12 apel  10 baik dan 2 busuk

Peluang mendapatkan 1 busuk dalam 3 kali pengambilan, terdapat 3
kemungkinan:

2 10 9 3
I. Apel busuk terambil pada pengambilan pertama:   =
12 11 10 22
10 2 9 3
II. Apel busuk terambil pada pengambilan kedua:   =
12 11 10 22
10 9 2 3
III. Apel busuk terambil pada pengambilan kedua:   =
12 11 10 22
3 3 3 9
Jadi, peluang tepat satu di antaranya busuk adalah + + =
22 22 22 22

18. Sebuah silinder tegak diletakkan di dalam kubus ABCD.EFGH dengan
panjang sisi kubus 2 m. Selanjutnya silinder dipancung oleh bidang miring
yang melalui titik A, B, dan T dimana T adalah titik perpotongan diagonal
3
bidang CDHG. Volume terbesar silinder terpancung ini adalah ... m .
3π 5π 7π
a. c. e.
2 4 5
4π 5π
b. d.
3 3
Jawab:

268 Wahyu