Page 279 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

Segidelapan tersebut terdiri dari:

 4 segitiga siku-siku sama kaki (yang sama persis)

 4 persegipanjang (yang sama persis)

 1 persegi.
Misal:

Panjang sisi segi delapan adalah x

AC = AB = y

Perhatikan segitiga siku-siku sama kaki pada gambar:

2
2
AC + AB = BC 2
2
2
y + y = x 2
2
2y = x 2
y  x 2
2
2

y  x 2  2 = 2x
2 2 2

Luas arsiran:
Luas arsiran = 2  Luas segitiga + Luas persegipanjang



= 2  1  y y  y x
2
= y  yx
2

270 Wahyu