Page 283 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

Misal:
Pensil = x, Buku = y, Kotak pensil = z

x + y + z = 6

4x + 5y + 8z = 33

Untuk x = 3, y = 1, x = 2

4x + 5y + 8z = 33

4(3) + 5(1) + 8(2) = 33

12 + 5 + 16 = 33
33 = 33 (benar)

Jadi, banyak buku yang dibeli Ani adalah 1.

2013
3. Banyak bilangan positif n sehingga berupa bilangan bulat positif
n  3
2
adalah ...

Jawab:

2013
Agar merupakan bilangan bulat positif, untuk bilangan positif n maka
n  3
2
harus memenuhi:

2
n – 3 = (faktor dari 2013)
(faktor dari 2013) + 3 = n 2

2013 = 3  671

= 3  11  61  faktornya {1, 3, 11, 33, 61, 183, 671, 2013}
Sehingga: (faktor dari 2013) + 3 = n 2

1 + 3 = 4  n = 2

3 + 3 = 6  n = 6

11 + 3 = 14  n = 14

33 + 3 = 36  n = 2

274 Wahyu