Page 287 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

Perhatikan segitiga ADC. AL : LD = 1 : 4

Misalkan tinggi segitiga ADC = t , Sehingga:
1
1   1  
Luas ΔACL  2 AL t 1 2 1 t 1 1
Luas ΔDCL 1  LD t = 1  4 t = 4


2 1 2 1
1
Luas ACL =  Luas DCL ... (1)
4

Perhatikan segitiga BCL. BD : DC = 1 : 3
Misalkan tinggi segitiga BCL = t , Sehingga:
2

1   1  
Luas ΔDCL  2 DC t 2 2 3 t 2 3
Luas ΔBDL 1  BD t = 1  1 t = 1


2 2 2 2
Luas DCL = 3  Luas BDL ... (2)

Substitusikan (2) ke (1)

1 1 3
Luas ACL =  Luas DCL =  (3  Luas BDL =  Luas BDL)
4 4 4

Luas ΔACL  3
Luas ΔBDL 4

Jadi, perbandingan luas ACL dan BDL adalah 3 : 4.

9. Suatu string terdiri dari 10 angka 0, 1, atau 2. Bobot string didefinisikan
sebagai jumlah angka-angka dalam string tersebut. Sebagai contoh, string
0002002001 mempunyai bobot 5. Banyak string dengan bobot 4 adalah ...

Jawab:

Yang dimasud dengan string dalam matematika atau bahasa pemrograman
komputer adalah suatu penulisan dengan menggunakan gabungan huruf,
angka, atau simbol-simbol karakter lain dan bersifat sebagai teks biasa.
Contoh nomor peserta 001 sebagai teks, bukan bilangan.

String dengan bobot 4:

278 Wahyu