Page 292 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

secara acak tanpa pengembalian. Banyak pengambilan yang harus dilakukan
untuk memastikan mendapatkan 6 bola dengan warna sama adalah ...

Jawab:

Diketahui:

4 bola: biru, merah, kuning, putih  paling sedikit terdapat 10
bola sewarna

Dengan menggunakan Pigeon Hole Principle (Prinsip Sangkar Burung), bisa
diperoleh pernyataan:

Jika diambil 21 bola dengan 4 warna yang berbeda, maka paling tidak
terdapat 6 bola yang sewarna.
Jadi, banyak pengambilan yang harus dilakukan untuk memastikan
mendapatkan 6 bola dengan warna sama adalah 21.

x  3x y 27y  9xy 2
2
3
3
4. Jika   x  3y , maka nilai x = ...
x  3y 3y x

Jawab:
x  3x y  27y  9xy 2  x 
2
3
3
x  3y 3y x 3y

x 2 x  3xy   9y 2 3y x  = x + 3y
x  3xy 3y x

2
2
x – 9y = x + 3y
(x – 3y)  (x + 3y) = x + 3y
x  3y
x – 3y =
x  3y

x – 3y = 1
x = 1 + 3y

Jadi, nilai x = 1 + 3y.

5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan di bawah adalah ...

Siap OSN Matematika SMP 2015 283