Page 296 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

n = abc a + b + c abc + a + b + c
289 19 308

295 16 311

296 17 313
305 8 313

310 4 314
Jadi, semua nilai n yang mungkin adalah 296 dan 305.

9. Diketahui dua buah himpunan A dan B dengan
A  {( , ) 1987  y   2013 dengan dan bilangan bulat} dan
x
y
x
x
y

A  {( , ) y  2013 x dengan dan bilangan bulat}.
x
y
x
y
Banyaknya anggota himpunan A B adalah ...
Jawab:
A – B = {(x, y)(x, y)  A dan (x, y)  A B}
Mencari anggota A:

A = {(x, y)1987  y  x  2013 dengan x dan y bilangan bulat}

= {(1987, 1988), , (1987, 2013)  26 anggota

(1988, 1989), , (1988, 2013)  25 anggota

(1989, 1990), , (1989, 2013)  24 anggota


(1989, 2013)}  1 anggota
n(A) = 1 + 2 + 3 +  + 24 + 25 + 26  deret aritmatika

26
=  26 1 
2
= 13  27 = 351

Mencari anggota A B:

A  1987  y < x  2013

Siap OSN Matematika SMP 2015 287