Page 299 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

SELEKSI TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A: SOAL URAIAN)
(Oleh Mohammad Tohir)

1. Suatu yayasan menyumbangkan 144 buku ke 4 sekolah. Banyak buku yang
diterima untuk setiap sekolah tidak sama. Selisih buku yang diterima sekolah
A dan B adalah 16. Selisih buku yang diterima sekolah B dan C adalah 12.
Selisih buku yang diterima sekolah C dan D adalah 8. Sekolah A menerima
buku paling sedikit dibandingkan dengan yang diterima sekolah lain. Jika
sekolah D menerima buku 2 kali lebih banyak daripada buku yang diterima
sekolah A, tentuka banyak buku yang diterima masing-masing sekolah.

Jawab:

Suatu yayasan menyumbang 144 buku

Sekolah A menerima buku paling sedikit dibandingkan dengan yang diterima
sekolah lain, sehingga B – A = 16.

Sekolah D menerima buku 2 kali lebih banyak daripada buku yang diterima
sekolah A sehingga D = 2A
Dari uraian di atas terdapat 4 kemungkinan yang terbentuk, yaitu:

Kemungkinan I:

B – A = 16  (1)

C – B = 12  (2)

D – C = 8  (3)

Eleminasi (2) dengan (3)

C – B = 12

D – C = 8 +

D – B = 20  (4)

Eleminasi (4) dengan (1)

D – B = 20
B – A = 16 +

D – A = 36

290 Wahyu