Page 302 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

2. Satu set kartu remi/bridge terdiri dari 52 lembar. Diambil 5 lembar kartu
secara acak. Tentukan peluang terambil 2 kartu warna merah dan 3 kartu
warna hitam, yang diantaranya terdapat tepat 1 kartu king.

Jawab:

Banyak ruang sampel = C  2598960
52 5

(K, 1) 3 hitam 26 C = 2600 (K, 1) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
(K, 2) 3 hitam 26 C = 2600 (K, 2) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
(K, 3) 3 hitam 26 C = 2600 (K, 3) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
(K, 4) 3 hitam 26 C = 2600 (K, 4) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
(K, 5) 3 hitam 26 C = 2600 (K, 5) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
(K, 6) 3 hitam 26 C = 2600 (K, 6) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
(K, 7) 3 hitam 26 C = 2600 (K, 7) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
(K, 8) 3 hitam 26 C = 2600 (K, 8) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
(K, 9) 3 hitam 26 C = 2600 (K, 9) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
(K, 10) 3 hitam 26 C = 2600 (K, 10) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
(K, J) 3 hitam 26 C = 2600 (K, J) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
(K, Q) 3 hitam 26 C = 2600 (K, Q) 3 hitam 26 C = 2600
3
3
Banyaknya kemungkinan untuk 2 kartu warna merah = C = 276
24 2
Banyaknya kemungkinan untuk 2 kartu warna merah = C = 2600
26 3
Banyaknya kemungkinan untuk 2 kartu warna merah = C = 2
2 1
Sehingga jumlah kemungkinannya adalah:
C  C  C = 276  2600  2 = 1435200
24 2 26 3 2 1
Peluang terambil 2 kartu warna merah dan 3 kartu warna hitam, yang
diantaranya terdapat tepat 1 kartu king:


C  C  C 1435200 3120 460 460
24 2 26 3 2 1 = = =

C 2598960 3120 833 833
52 5

Siap OSN Matematika SMP 2015 293