Page 297 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

A = {(1987, 1988), , (2012, 2013)}

B  y  2013 – x

y + x  2013
untuk x dan y bilangan bulat positif pada B, maka diperoleh:

B = {(0, 2013), , (1006, 1007), }
Sehingga:

A – B = {(x, y)(x, y)  A dan (x, y)  A B}

A – B = A

n(A – B) = n(A)

= 351
Jadi, anyaknya anggota himpunan A B adalah 351.

10. Tim sepakbola terdiri atas 25 orang, masing-masing diberi kaos bernomor 1
sampai dengan 25. Banyak cara memilih tiga pemain secara acak dengan
syarat jumlah nomor kaos mereka habis dibagi tiga adalah ...
Jawab:

Hal yang perlu diperhatikan dalam pemilihan tiga pemain secara acak adalah:

1. Tidak memperhatikan urutan pemilihan

2. Tiga pemain yang dipilih, jumlah nomor kaosnya harus bisa dibagi tiga
{dengan demikian kemungkinan jumlahnya: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,
30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75}

3. Karena hanya ada satu kaos dari nomor 1 sampai 25. Jadi tidak bolah ada
nomor yang sama.

Jumlah nomor kaos Banyak penyusunan
3 0
6 1
9 3
12 7
15 12
18 19

288 Wahyu