Page 293 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

x  2x  2x  1 
2
4
3
x  1 1
2
Jawab:

x  2x  2x  1
4
3
2
Pertidaksamaan  1 harus memenuhi:
x  1
2
Syarat I:
2
x – 1  0
(x + 1)(x – 1)  0

x  –1 atau x  1

Syarat II:

x  2x  2x  1 
2
4
3
x  1 1
2
x  1   x 3  3x    1 
2
x
x  1   x   1 1
 x  3x    1 
2
3
x
x   1 1
3
2
x – 3x + x – 1  x – 1
2
3
x – 3x + x – 1 – x + 1  0
2
3
x – 3x  0
2
x  (x – 3)  0
x = 0 atau x = 3

0 3

Hp = {xx  0 atau x  3}

284 Wahyu