Page 289 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

SELEKSI TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A: SOAL ISIAN SINGKAT)
1. Diketahui segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Jika dibuat lingkaran
yang berpusat di titik tengah salah satu sisi segitiga dengan jari-jari 5 cm,
2
maka luas daerah di dalam lingkaran dan di luar segitiga adalah ... cm .
Jawab:
C

F E

60
60 60
A B
T D

Diketahui:

AB = BC = AC = 10 cm

Jari-jari lingkaran = AD = BD = BE = CE = CF = AF = EF = 5 cm

5
AT = cm
2

Dapat dilihat bahwa segitiga ABC bisa dibagi menjadi empat segitiga kecil
yang sama.

Perhatikan segitiga kecil ADF:

2
t = AF  AT 2
segitiga kecil
2  
5
= 5    2
 2 

= 25 25
4

100 25
= 
4 4

280 Wahyu