Page 301 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

B – D = 4
B – A = 16 +

A – D = –12

Karena D = 2A, maka A = 12 sehingga D = 24, B = 28, dan C = 16

Karena A + B + C + D = 80 dan 80 > 144, maka kemungkinan ini tidak
memenuhi

Kemungkinan IV:

B – A = 16  (1)

C – B = 12  (2)

C – D = 8  (3)

Eleminasi (2) dengan (3)
C – B = 12

C – D = 8 –

D – B = 4  (4)

Eleminasi (4) dengan (1)

D – B = 4

B – A = 16 +

D – A = 20
Karena D = 2A, maka A = 20 sehingga D = 40, B = 36, dan C = 48

Karena A + B + C + D = 144, maka kemungkinan ini memenuhi

Jadi, banyak buku yang diterima masing-masing sekolah adalah

Sekolah A = 20 buku

Sekolah B = 36 buku

Sekolah C = 48 buku

Sekolah D = 40 buku

292 Wahyu