Page 304 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

2
AB = BC  AC 2 C

2
= 2  2 2

= 4 4

= 4 2 A B

= 2 2

Karena XYZ adalah segitiga siku-siku. Maka dengan teorema pythagoras
diperoleh:
Z
2
2
XY = YZ + XZ 2
 4 2  2 = K + K 2
2

32 = 2K 2

16 = K 2

K = 16
X Y
K = 4 2 AB

K = XZ = YZ = 4 cm

Perhatikan bahwa XZ adalah jari-jari lingkaran besar (R), sehingga:
Panjang jari-jari lingkaran besar (R) adalah 4 cm.

Alternatif penyelesaian:
Z
C

A B

X Y
2 AB

Siap OSN Matematika SMP 2015 295