Page 280 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

x 2 2x
= + x 
2 2

2
x 2 2x 2 x   1 2 
= + =
2 2 2

Luas segidelapan:

Luas segidelapan = 4  Luas segitiga + 4  Luas persegipanjang + Luas
persegi

= 4  1  y y  4 y x x 2




2
= 2y  4yx x 2

2
= 2  x 2 + 4  2x 2 + x 2
2 2

2
2
= x + 2 2 x + x 2
2
= 2x + 2 2 x 2
2
2
= 2x (1 + 2 x )
x 2   1 
Luas arsiran 2 2
=
2
Luas segidelapan 2x   1 2 

1

= 2  = 1  1  = 1
2 2 2 4

Jadi, perbandingan luas antara daerah yang diarsir dan luas segi delapan
beraturan adalah 1 : 4.

20. Beberapa bilangan empat angka memiliki angka-angka penyusun tak nol yang
saling berbeda dan berjumlah 10. Banyak bilangan yang dimaksud adalah ...
a. 24 c. 20 e. 16

b. 22 d. 18

Siap OSN Matematika SMP 2015 271