Page 62 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Aljabar

a, b, dan c dengan a, b, dan c merupakan bilangan asli.
a < b < c

Sehingga:

c – a = 6



a b c
 16  a + b + c = 48
3
Setiap nilai data dikali n kemudian ditambah 2m sehingga datanya menjadi

(na + 2m), (nb + 2m), (nc + 2m)  (na + 2m) < (nb + 2m) < (nc
+ 2m)

Maka:

(nc + 2m) – (na + 2m) = 9

nc + 2m – na – 2m = 9
nc – na = 9

n (c – a) = 9

n  6 = 9

6n = 9

9 3
n = =
6 2

na  2m  nb  2m  nc  2m 
 30
3
(na + 2m) + (nb + 2m) + (nc + 2m) = 90

na + 2m + nb + 2m + nc + 2m = 90

na + nb + nc + 6m = 90

n (a + b + c) + 6m = 90

3
(48) + 6m = 90
2

72 + 6m = 90

Siap OSN Matematika SMP 2015 53