Page 66 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Teori Bilangan

2. Hasil kali suatu bilangan genap dan suatu bilangan ganjil adalah 840.
Bilangan ganjil yang terbesar yang memenuhi syarat tersebut adalah ...

Jawab:

840 = 2  420

= 2  2  210

= 2  2  2  105

3
= 2  105
Temukan faktor dari 840:

Misal x dan y merupakan faktor dari 840. Perhatikan tabel berikut.

x y Genap  Ganjil x y Ganjil  Genap

840 1 Memenuhi 105 8 Memenuhi

420 2 - 84 10 -

280 3 Memenuhi 70 12 -

210 4 - 60 14 -

168 5 Memenuhi 40 21 Memenuhi

140 6 - 42 20 -

120 7 Memenuhi 28 30 -
Dapat dilihat bahwa 105 merupakan faktor bilangan ganjil terbesar dari 840.

Jadi, bilangan ganjil yang terbesar yang memenuhi syarat tersebut adalah 105.

Siap OSN Matematika SMP 2015 57