Page 69 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Teori Bilangan

PEMBAGIAN BERSISA

Jika a  0, b merupakan bilangan bulat, kita katakan bahwa a membagi b jika
ada bilangan bulat c sedemikian sehingga ac = b. ditulis dengan ab.

Misalkan a, b bilangan bulat, b > 0. Ada bilangan bulat unik q dan r sehingga

a = bq + r, 0  r < b

Penjelasan:

a disebut yang dibagi (dividend)

b disebut pembagi (divisor)

q disebut hasil bagi (quotient)

r disebut sisa (remainder)

Contoh

1. Tentukan hasil pembagian 1987 oleh 97.

Jawab:

1987 jika dibagi 97 memberikan hasil bagi 20 dan sisa 47. Jadi, kita dapat
menuliskan bahwa:

1987 = 97  20 + 47

2. Tentukan hasil pembagian –22 oleh 3.

Jawab:

1987 jika dibagi 97 memberikan hasil bagi 20 dan sisa 47. Jadi, kita dapat
menuliskan bahwa:

–22 = 3  (–8) + 2

Ingatlah bahwa sisa pembagian tidak boleh negatif, jadi kita tidak dapat
menuliskan:
–22 = 3  (–8) + 2

Karena r = –1 tidak memenuhi syarat 0  r < b

60 Wahyu