Page 68 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Teori Bilangan

Sifat pemfaktoran tunggal:

1
Setiap bilangan bulat a dengan a  , maka a dapat ditulis sebagai perkalian
bilangan prima. Penulisan ini tunggal kecuali urutannya.

Contoh

2
4
2
7056 = 2  3  7 . Pemfaktoran bilangan prima ini dapat dicari dengan
menggunakan pohon faktor seperti yang dipelajari di bangku sekolah dasar.
Pengertian KPK
Suatu bilangan positif d disebut kelipatan persekutuan terkecil (least common
multiple/lcm)bilangan a dan b jika:

a. d kelipatan a dan b, jadi ad dan bd.

b. untuk setiap bilangan e kelipatan dari a dan b, maka de.

Kelipatan persekutuan terkecil d dari bilangan a dan b dinotasikan dengan
KPK(a, b) = d

Contoh

Kelipatan persekutuan terkecil dari 210, 42, dan 70 adalah ...

Jawab:

210 = 2  105 = 2  3  35 = 2  3  5  7

42 = 2  21 = 2  3  7
70 = 2  35 = 2  5  7

KPK dari 210, 42, dan 70 adalah 2  3  5  7 = 210.

Siap OSN Matematika SMP 2015 59