Page 222 - Matematika-Kelas-8-Semester-1

Menyelesaikan Sistem
egiatan 5.3
K Persamaan Linear Dua Variabel
dengan Substitusi

Pada Kegiatan 5.3 kalian menentukan selesaian sistem persamaan linear
dua variabel dengan menggunakan grafik. Namun, menurut kalian apakah
menentukan selesaian dengan grafik lebih efisien? Apakah ada cara lain selain
menggunakan grafik? Untuk mengetahuinya, amati kegiatan berikut.

Ayo
Kita Amati

Perhatikan bagaimana menentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua
variabel berikut.
2 += 3
xy
*
x − 3y = 5

Dari persamaan 2x + y = 3, kita dapat menentukan nilai x dengan mengganti
(menyubstitusi) bentuk persamaan y seperti berikut.

Ubah persamaan 2x + y = 3 menjadi 3 − 2x.
Substitusikan 3 − 2x untuk y ke persamaan x − 3y = 5, sehingga

x − 3y = 5

x − 3(3 − 2x) = 5
7x − 9 = 5
7x − 9 + 9 = 5 + 9

7x = 14

x = 2
Setelah itu, substitusikan nilai x = 2 ke persamaan y = 3 − 2x, sehingga
y = 3 − 2(2)

y = 3 − 4

y = −1
Untuk memeriksa apakah x = 2 dan y = −1 adalah selesaian dari sistem
persamaan linear dua variabel, kita harus memeriksanya.

Kurikulum 2013 MATEMATIKA 215