Page 21 - E-BOOK PASTI LOLOS TPS SNBT 2024_Neat

• Untuk 0<a<1, tanda dibalik B. INTEGRAL TENTU

f(x) ≥ a g(x) → a a f(x) ≥ a g(x) → ≤ f(x) g(x) Integral tentu adalah integral yang
• Untuk ≥a 1, tanda tetap memuat batas untuk nilai x (atau
integrannya).
f(x) ≥ a g(x) →a ≥ f(x) g(x) Rumus dasar integral tentu adalah
• p = log f(x) p log →g(x) = f(x) g(x) b
∫ f(x) dx = F(x) = F(b) F(a)
b
−
] a
• A ( log f(x) ) +⋅B log f(x) + = 0 a
2
p
p
C
(diselesaikan seperti persamaan Integral tentu memenuhi sifat-sifat
kuadrat) berikut:
b
• Untuk <<0 p1, tanda dibalik • ∫ k dx = k(a b)
−
a
p ≥ log f(x) p log →g(x) ≤ f(x) g(x)
dengan k = konstanta
• Untuk p>1, tanda tetap a
• ∫ f(x) dx = 0
p ≥ log f(x) p log →g(x) ≥ f(x) g(x) a
b a
∫
• ∫ f(x) dx = − f(x) dx
BAB 18 a b
b
k
Integral • ∫ b f(x) dx = f(x) dx + f(x) dx
∫
∫
a a k
b g(b)
• ∫ f(g(x))g ′(x) dx = ∫ f(x) dx
A. INTEGRAL TAK TENTU a g(a)
• Integral fungsi g(x) terhadap • d ∫ x f(t) dt = f(x)
x, dinotasikan dengan ∫ g(x)dx , dx a
merupakan anti turunan dari g(x),
artinya jika ′ f (x) adalah turunan dari C. INTEGRAL FUNGSI TRIGONOMETRI
∫
+
f(x), maka f ′(x)dx = f(x) c , dengan Untuk fungsi-fungsi trigonometri, hasil
c adalah sembarang konstanta.
Rumus dasar integral tak tentu yang integralnya adalah :
tidak memuat batas, adalah • ∫ = sinx dx − +cosx c
1
∫ x dx = n1 x n1 + c . • ∫ cosx dx = sinx c
n
+
+
+
• Sifat-sifat Integral • ∫ tanx dx = ln secx + c
∫
- ∫ kx dx = k x dx , k konstanta • ∫ sec x dx = tanx c
n
n
+
2
]
±
- ∫ [f(x) g(x) dx = ∫ ± f(x)dx ∫ g(x)dx • ∫ cosec 2 = x dx − +cotx c

21