Page 18 - E-BOOK PASTI LOLOS TPS SNBT 2024_Neat

terhadap garis y = −x adalah  −   a − ′ x  xa k 0  −   xa
  −   = k   b − ′ y  yb =   0 k   −   yb .
 −  0 1
  −1 0   . 6. Transformasi Gabungan

4. Rotasi (Perputaran) Transformasi gabungan adalah
transformasi menggunakan dua
• Jika titik pusat rotasinya (0,0),
  x atau lebih matriks transformasi.
maka bayangan titik   karena Misalkan matriks transformasi
  y
rotasi sejauh sudut α adalah pertama adalah T kemudian
1
 x ′ cos α−sin α  x ditransformasikan lagi dengan
  =   sin α ′ cos α   matriks T , maka bayangannya
  y .
y
2
adalah
• Jika titik pusat rotasinya (a,b),
  x  x ′ = T .T   x
maka bayangan titik   karena   2 1  
′
  y
y
  y
rotasi sejauh sudut α adalah
 − ′ x  a cos α−sin α x a
− 
 ′ b   =  α  sin α cos  − y b . BAB 16

− y

• Matriks transformasi rotasi Trigonometri
khusus:
Rotasi terhadap sudut α= 90 o A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
 1 0 Perhatikan gambar segitiga siku-siku
adalah   0   1 .Rotasi terhadap berikut.
1
sudut α= −90 adalah    −10  0   .
o

Rotasi terhadap sudut α=180 o
 −1 0 
adalah   −  0 1  .

5. Dilatasi (Perbesaran) Pada setiap segitiga siku-siku, berlaku:
a c
  x sin α= cosec α=
• Bayangan titik   karena c a
  y
dilatasi dengan titik pusat cos α= b sec α= c
c b
(0,0) dan faktor skala k adalah tan α= a cot α= b
 x ′   x k0    x b a
  = k   =  0 k    .
  y
′
y
   y
  x
• Bayangan titik   karena
  y
dilatasi dengan titik pusat (a,b)
dan faktor skala k adalah

18