Page 17 - E-BOOK PASTI LOLOS TPS SNBT 2024_Neat

• Transpose dari matriks A, Rumus mencari invers :
disimbolkan A diperoleh dengan 1 1  −  d b
T
mengubah baris menjadi kolom A −1 = det(A) adj(A) = −ad bc   −c   a
pada A

C. DETERMINAN MATRIKS E. TRANSFORMASI GEOMETRI
 ab 1. Definisi Transformasi
• Determinan dari matriks =A    cd

disimbolk an det(A) = A , Transformasi merupakan perubahan
posisi suatu objek (misalnya titik atau
didefinisikan sebagai garis) mengikuti aturan tertentu

−
det(A) = A = ad bc misalnya digeser, diputar, dan
lain-lain yang dinyatakan dengan
Catatan: hanya dapat dihitung pada matriks. Titik (x,y) ditransformasi
matriks persegi akan menghasilkan bayangan yang
Untuk matriks berordo 3 × 3, misal dinotasikan dengan (x’,y’).

  ab c 2. Translasi (Pergeseran)

A = de f 
    x 
m
 i gh Pergeseran titik   sejauh 

  y
n
maka adalah
′ x
+ 
  ab c ab  =  xm 


′ y
+ 


det(A) = A = d e f d e   yn
 
 i gh gh
3. Refleksi (Pencerminan)
−
= + aei +bfg −cdh −gec hfa idb   x
• Pencerminan titik   terhadap
  y
 ab
• Adjoint dari matriks A =    cd  p adalah  = 2p −  x
′ x
 q

′ y
disimbolkan adj(A), didefinisikan    2q −  y 
sebagai • Matriks refleksi terhadap
 −  d b  0  1
adj(A) =   −c a   sumbu X (y = 0) adalah   − 0 1 
sedangkan matriks refleksi
D. INVERS MATRIKS  ab terhadap sumbu Y (x=0) adalah
I nve r s d a r i m at r i k s A =    cd  −10  .
−1
adalah matriks A yang memenuhi   1   0
⋅ A −1 =A I nxn . Syarat A punya invers • Matriks refleksi terhadap garis
nxn nxn
adalah det(A) ≠ 0. y = x adalah    01   10 . Refleksi

17