Page 4 - E-Modul Pengantar Aljabar

- √2 = 1,4142135 … bukan desimal berulang

22
- = 3,1415926 … bukan desimal berulang (3,14 dan
7
adalah pendekatan rasional dari nilai )
- 3,21211211121111 … walaupun berpola tetapi tidak berulang

Jika himpunan bilangan real dinotasikan R maka dapat disimpulkan N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R (⊂ adalah
notasi himpunan bagian). Himpunan bilangan real merupakan gabungan dari himpunan
bilangan rasional dan himpunan bilangan irrasional.

Bilangan real dapat digambarkan menggunakan garis bilangan, seperti gambar berikut.

Urutan dari bilangan real dapat dilihat dari garis bilangan. Jika bilangan a berada di kiri
bilangan b maka a lebih kecil dari b ( a < b ). Sebaliknya a > b jika a berada di kanan bilangan
5
5
b. Sebagai contoh – 4,9 < − karena – 4,9 berada di kiri − dan π > √2 karena π berada di
2 2
kanan √2.
(Jika diket. Bil. Rasional …, dan … dan bilangan irrasional … . ., simpulkan apa yang
dimaksud dengan bilangan rasional)
(bil real gabungan dari bil ras dan irras, tentukan notasi himpunan untuk himpunan bil
real dan gambar garis bil real)

NOTASI INTERVAL

Himpunan-himpunan dari bilangan-bilangan real dapat diekspresikan dalam bentuk notasi
interval. Sebagai contoh untuk bilangan real a dan b dimana a < b, maka interval terbuka (a,b)
adalah himpunan semua bilangan real antara a dan b, tidak termasuk titik ujung a dan b.
Sehingga ( , ) = { | < < } atau dalam bentuk garis bilangan :

Tabel 1. Macam-macam interval

Notasi Himpunan Notasi Interval Grafik

( )
{ │ < < } ( , )

( ]
{ │ ≤ ≤ } [ , ]