Page 8 - E-Modul Pengantar Aljabar

dengan suku. Jika ≠ maka derajat polinomial adalah n dengan koefisien utama adalah

dan suku konstan adalah .
0

Polinomial dengan satu suku disebut monomial, dengan dua suku disebut binomial dan
dengan tiga suku disebut trinomial.

2
4
Pernyataan aljabar seperti 2 + 3 − 2 + 5 adalah polinomial dengan beberapa
3
variabel. Derajat suku adalah jumlah dari pangkat variabel-variabel pada suku tersebut dan
derajat polinomial adalah derajat suku tertinggi.
Contoh 4.
Tentukan derajat polinomial berikut
5
3
1. 3 + 2 − 3
3 2
2. 3 + 2 − 3
2
Selesaian
5
3
1. 3 + 2 − 3 derajat : 5
2
2. 3 + 2 − 3 derajat : 5
3 2

Memfaktorkan Polinomial
a. Suku dengan faktor persekutuan
Bentuk polinomial yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor persekutuan
dapat difaktorkan dengan cara menggunakan sifat distributif . Secara umum cari faktor
persekutuan berupa konstanta dengan nilai mutlak terbesar.

Contoh :
2
1. 12 − 16 − 4 2. 15a b + 25a b
3 2
2
Selesaian :
2
2
1. 12 − 16 − 4 = 4(3 − 4 − ) 4 sebagai faktor persekutuan
2. 15a b + 25a b = 5a b(3ab + 5) 5a b sebagai faktor persekutuan
2
2
3 2
2

b. Pengelompokan (grouping)
Beberapa polinomial mempunyai faktor persekutuan dalam bentuk binomial.
2
3
Contoh : 12 − 16 − 3 + 4

Selesaian :
2
2
3
12 − 16 − 9 + 12 = (12 − 16 ) − (9 − 12) pengelompokan
3
2
= 4 (3 − 4) − 3(3 − 4) mengeluarkan faktor
persekutuan dari masing-
masing kelompok
= (4 − 3)(3 − 4) memfaktorkan faktor
2
persekutuan dalam
bentuk binomial