Page 10 - E-Modul Pengantar Aljabar

4. Prinsip Akar Kuadrat
2
Jika = maka = √ = −√

Contoh : Selesaikan + 3 = 28
2
Selesaian :
2
+ 3 = 28
2
+ 3 − 28 = 0 Mengurangi dengan 28 masing-masing sisi
( + 7)( − 4) = 0 Memfaktorkan
+ 7 = 0 − 4 = 0 Menggunakan prinsip ke 3
= −7 = 4 Selesaian

Bentuk Rasional
Bentuk rasional adalah hasil bagi dari dua bentuk polinomial. Sebagai contoh :
2 , 2 dan −3
2
3 +5 −6 +9
Domain dari bentuk aljabar adalah himpunan semua bilangan real yang mana bentuk
tersebut terdefinisi . Karena pembagian dengan 0 menghasilkan tidak terdefinisi maka
bilangan yang menyebabkan penyebut bernilai nol tidak termasuk di dalam domain dari
bentuk rasional.

Contoh : Tentukan domain dari −3
2
−6 +9
Selesaian :
Diselesaikan persamaan − 6 + 9 = 0 untuk mendapatkan bilangan yang bukan anggota
2
domain.
− 6 + 9 = 0
2
(x – 3) (x – 3) = 0 memfaktorkan
x – 3 = 0 menggunakan prinsip perkalian dengan hasil nol
x = 3
Karena ketika x = 3 penyebut bernilai 0 maka domainnya adalah himpunan semua bilangan
real kecuali x = 3 atau { | ∈ ≠ 3}.

1. Penyederhanaan bentuk rasional digunakan aturan ∙ = = 1 =
∙

2
Contoh : Sederhanakan 4 −20 + 24
2
4 −16
Selesaian :
2
2
4 −20 + 24 = 4( −5 + 6) memfaktorkan pembilang dan penyebut
2
2
4 −16 4( −4)
4( −2)( −3)
=
4( −2)( +2)
( −3)
= 1 ∙
( +2)
( −3)
=
( +2)