Page 9 - E-Modul Pengantar Aljabar

2
c. Memfaktorkan bentuk trinomial + +
Langkah pertama : cek apakah ada faktor persekutuan. Jika ada faktor tersebut dikeluarkan
dulu
Langkah kedua : membentuk menjadi faktor-faktor binomial ( + )( + ) dengan syarat :
. = + =

2
Contoh : Faktor dari : 2 − 12 + 16
Selesaian :
1. Ada faktor persekutuan yaitu 2
2 − 12 + 16 = 2( − 6 + 8)
2
2
2
2. Menentukan p dan q dari − 6 + 8 sehingga memenuhi = 8 + =8
dapat diperoleh dari 1x8 , 2x4, –4x(–2) , –8x(–1)
Dari p dan q di atas, yang memenuhi p + q = –6 adalah –4 dan –2
Jadi 2 − 12 + 16 = 2( − 4)( − 2)
2

Faktor – faktor khusus :
2
2
1. − = ( + )( − )
2
2
2
2. ( + ) = + 2 +
2
2
3. ( − ) = − 2 +
2
3
2
3
2
4. + = ( + )( − +
3
5. − = ( − )( + +
2
3
2

3
Contoh : Faktor dari + 54
Selesaian :
3
3
+ 54 = ( + 27)
= ( + 3 )
3
3
2
= ( + )( − 3 + 9)

Dasar-dasar Penyelesaian Persamaan
Persamaan adalah pernyataan dengan 2 ekspresi yang bernilai sama (dihubungkan
dengan tanda ‘sama dengan’). Menyelesaikan suatu persamaan satu variabel adalah
menentukan nilai dari variabel yang menyebabkan persamaan bernilai benar. Setiap nilai
yang memenuhi disebut penyelesaian dari persamaan dan himpunan dari semua
penyelesaian disebut himpunan penyelesaian. Persamaan-persamaan yang mempunyai
penyelesaian yang sama disebut persamaan yang ekivalen.

Prinsip-prinsip penyelesaian Persamaan
1. Prinsip Penjumlahan :
Jika = adalah benar maka + = + juga benar
2. Prinsip Perkalian
Jika = adalah benar maka = juga benar
3. Prinsip dari Perkalian dengan hasil nol
Jika = 0 adalah benar maka = 0 atau = 0 dan
Jika = 0 atau = 0 maka = 0