Page 11 - E-Modul Pengantar Aljabar

2. Perkalian bentuk rasional dengan bentuk rasional dilakukan dengan cara mengalikan
pembilang-pembilangnya dan mengalikan penyebut-penyebutnya, kemudian
hasilnya disederhanakan jika memungkinkan.
Pembagian bentuk rasional dilakukan dengan mengalikan yang dibagi dengan
kebalikan dari pembagi kemudian hasilnya disederhanakan jika memungkinkan.

∙ = dan ÷ = ∙ =

3
Contoh : Sederhanakan 3 −27 ÷ 2
2
−9 −3
Selesaian :
3
2
2
3 −3 −36 ÷ 2 = 3 ( − −12) −3 M
∙
2
−9 −3 ( −3)( +3) 2
3 ( +3)( −4)( −3)
=
( −3)( +3)(2)
3 ( −4)
=
2

3. Penjumlahan atau pengurangan bentuk rasional
Jika penyebut sama maka penjumlahan atau pengurangan dapat dilakukan dengan
langsung menambah atau mengurang pembilang-pembilang dan dengan penyebut
tetap.
Jika penyebut berbeda harus dicari bentuk rasional yang ekuivalen yang mempunyai
satu penyebut persekutuan. Pada umumnya dicari penyebut persekutuan terkecil
(Least common denominator/LCD) dengan cara faktorkan masing-masing penyebut
kemudian bentuk perkalian dengan menggunakan setiap faktor yang mempunyai
pangkat tertinggi.

Contoh : Sederhanakan 1 +
3
2 −50 ( −5) 2
Selesaian :
1 + = 1 + Memfaktorkan penyebut
3
2 −50 ( −5) 2 2 ( +5)( −5) ( −5) 2
2
LCD: 2 ( + 5)( − 5)
1 ( −5) 2 ( +5)
= ∙ + ∙ Kalikan setiap suku
2 ( +5)( −5) ( −5) ( −5) 2 2 ( +5)
dengan 1 untuk
mendapatkan LCD
2
( −5)+ 2 ( +5)
=
2 ( +5)( −5) 2
3
−5+ 2 +10 2
= Menambahkan pembilang-
2 ( +5)( −5) 2
pembilang dengan penyebut tetap
3
2
2 +10 + −5
=
2 ( +5)( −5) 2