Page 30 - E MODUL MTK PEMINATAN (FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA)

Dari tabel di atas dapat dilihat antara lain:

2 = 8 ↔ log 8 = 3
3
2
2 = 4 ↔ log 4 = 2
2
2
1
2 = 2 ↔ log 2 = 1
2
2 = 1 ↔ log 1 = 0
2
1
0
1
2 = ↔
2
−1
2 log = −1
2

Sehingga

2 = ↔ 2 log =
Jika bilangan pokoknya a, dari log y = x atau x = log y diperoleh:
a
a
( ) = log sehingga ( ) = log

−1
−1
Jika f dinamakan g(x), maka g(x) = log x. Fungsi g:x → log x dinamakan fungsi
-1
a
a
logaritma.
Dari paparan di atas cukup jelas bahwa Logaritma secara dasar merupakan operasi
matematika yang merupakan kebalikan (invers) dari Eksponen. Artinya, untuk mencari
nilai dari suatu bilangan logaritma harus membalikkan fungsi dari eksponensial.

Logaritma didefinisikan sebagai berikut:
a

Misalkan a, b∈ , > 0, ≠ 1, > 0 dan c rasional, maka log b = c↔ =
dimana: a disebut basis (0 < a < 1 atau a > 1)
b disebut numerus (b > 0)
c disebut hasil logaritma
Dari definisi bahwa logaritma merupakan invers dari eksponen, maka kita dapat
menurunkan sifat-sifat logaritma dari sifat-sifat eksponen sebagai berikut:
Untuk a, b rasional dan a ≠ 1, berlaku:
1. log a = 1
a
2. log 1 = 0
a
3. log a = n
a
n
4. log b.c = log b + log c
a
a
a
5. log = log b - log c, a, b rasional, c≠0
a
a
a

a
n
6. a log b = n. log b
log 1
7. log b = =
a
log log
8. log b x log c = log c
b
a
a
9. log = ( log ), m dan n rasional, m ≠ 0

10. log =
Page 28