Page 25 - 物理-《优化探究》高考专题复习
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专题一   力与运动

   [ 研考向融会贯通]                                                     析经典   寻规律   掌握方法技巧


                               考向一 天体质量及密度的计算



                     [ 查漏补缺]                             此卫星, 发现日落的       T 时间内有     T 的时间看不见此卫
                                                                          2          6
   1. 牢记两个基本关系式                                          星, 不考虑大气对光的折射, 则该行星的密度为 (    )

                                                 2
                                  v 2          4πr
                                          2
     ( 1 ) 利用 F万 =F向 有     =m        =mrω =m                24π         3π          8π          16π
                                   r            T 2      A.   2    B.     2    C.     2    D.     2
                                                           GT
                                                                                                GT
                                                                       GT
                                                                                   GT
     =ma.                                            2. ( 多选)( 2017  湖南 株 洲 高 三
     ( 2 ) 在星球表面附近有     =m g星 ⇒GM= g星 R           2      教学质量检测) 2016 年 10 月
     ( 黄金代换) .                                           19 日凌晨“ 神舟 十 一 号” 飞 船
   2. 掌握两种方法                                             与“ 天 宫 二 号” 成 功 实 施 自 动
                                                         交 会 对 接 . 如 图 所 示 , 已 知
                  g
     ( 1 ) 自力更生法( — R )
                                                         “ 神 舟 十 一 号 ” 飞 船 与 “ 天 宫
           Mm
     由于 G           ,
           R 2                                           二号” 对 接 后 , 组 合 体 在 时 间
          M     M      3 g                              t内沿圆周轨道绕地球转 过 的 角 度 为 θ , 组 合 体 轨 道
     度 =    =       =      .
       ρ
          V    4   3 4πGR                                半径为r , 地球表面重力加 速 度 为 g 引 力 常 量 为 G ,
                                                                                         ,
                πR
               3
                                                         不考虑地球自转 . 则                             (    )
     ( 2 ) 借助外援法( T — r )
                                                         A. 可求出地球的质量
                                            2
                                          4π             B. 可求出地球的平均密度
     ① 由万有引力等于向心力, 即     =m                  r , 得出
                                          T 2
                                                         C. 可求出组合体做圆周运动的线速度
                     4πr
                       2 3
     中心天体质量 M=            .                              D. 可求出组合体受到的地球的引力
                     GT 2
                                                       3. 银河系的恒星中大约四分之一是双星系统, 某双星系
     ② 若 已 知 天 体 半 径 R , 则 天 体 的 平 均 密 度   ρ =  M =      统由质量不等的星体 S 1        和 S 2  构成, 两星在相互间的
                                               V
                                                         万有引力作用下绕两者连线上某一点 C 做匀速圆周运
       M     3πr 3
           =       .                                                                         到 C 点的距
               2 3
     4   3 GT R                                          动 . 由天文观察测得其运行周期为 T , S 1
       πR
     3                                                         , 的质量为 m , 已知引力常量为 G , 由此可求
                                                         离为 r 1 S 2
     ③ 若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动, 可认                           出两星间的距离r 及两星的总质量 M 分别为 (    )
     为其轨道 半 径 r 等 于 天 体 半 径 R , 则 天 体 密 度      ρ =             T   Gm      mT   Gm
                                                         A.r=         , M=
         . 可见, 只要测出卫星环绕天体表面运动的周                               2π r 1       2π   r 1
     期 T , 就可估算出中心天体的密度 .                                     T   Gm       mT   Gm
                                                         B.r=         , M=
                                                              2π r 1      2πr 1  r 1
                     [ 题组突破]                             C.r= 2π Gm   , M= mT   Gm
                                                              T    r 1     2π   r 1
   1. 某行星的同步卫星下方的行星表面上有一观察者, 行星                               2π Gm        mT    Gm
                                                         D.r=         , M=
     的自转周期为 T , 他用天文望远镜观察被太阳光照射的                              T    r 1    2πr 1  r 1
               =m g 故天体质量 M=         , 天体密
                                 考向二 卫星运行参数的分析
                     [ 查漏补缺]                                                    θ     GM     g R 2  1
                                                         ( 2 ) 运行天体的角速度: ω=        =      =       ∝
                                                                                t     r 3     r       3
                                                                                               3
   1. 熟记一个模型: 无论是自然天体( 如地球、 月亮) 还是人                                                                  r
                                                                         g
                                                         ( 当r≈R 时, ω=       );
     造天体( 如宇宙飞船、 人造卫星) 都可以看作质点, 围绕                                       R
                                                                                         3
                                                                               2π       r         r 3
     中心天体( 视为静止) 做匀速圆周运动 .                               ( 3 ) 运行天体的周 期: T=       =2π      =2π       ∝
                                                                               ω        GM       g R 2
   2. 天体运动中常用的公式                                                               R
                                                           3
                                                          r ( 当r≈R 时, T=2π        );
                                                                               g
                             s     GM      g R 2  1                                            GM
     ( 1 ) 运 行 天 体 的 线 速 度: v=  =      =       ∝         ( 4 ) 运 行 天 体 所 在 处 的 重 力 加 速 度: ′=         =
                                                                                         g
                             t      r       r    r                                            ( R+h )
                                                                                                    2
                                                           R
                                                               2
                                                         (     ) .
                                                                g
     ( 当r≈R 时, v= g R );                                  R+h
                                                   
                                                     1
                                                —  2    —
   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30