Page 75 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK
P. 75
2
2 2
( − ) = ( √( − ) + )
2
2
2
2
2
2
4
− 2 + = (( − ) + )
2 2
4
2
2
2 2
2
2
− 2 + = ( − 2 + + )
2
2 2
2 2
4
2 2
2
2
2 2
− 2 + = − 2 + +
+ = + +
2 2
2 2
2 2
2 2
4
2 2
2 2
− − = −
2 2
4
2 2
2 2
2
2
2
2
2
2
( − ) − = ( − )
2 2
2 2
2 2
2 2
− = bagi kedua ruas dengan
2 2
2 2
2 2
− =
2 2
2 2
2 − 2 = 1
2 2
Jadi persamaan hiperbola horizontal dengan pusat (0,0) adalah
− =
dengan syarat > .
Selanjutny kita akan menentukan persamaan hiperbola horizontal dengan
pusat ( , ).
apabila pusat (0,0) di translasikan sejauh ( ) maka pusat hiperbola
akan berada di ( , ) yang membuat sumbu utama menjadi = yang
sejajar dengan , dan sumbu sekawan hiperbola menjadi = yang sejajar
dengan sumbu y. Sehingga persamaan hiperbola dengan pusat (0,0) menjadi
( , ) berlaku :
2 − 2 = 1
2 2
( − ) − ( − ) =
Jadi, persamaan hiperbola horizontal dengan pusat ( , ) adalah
( − ) ( − )
− =
dengan syarat >
71
