Page 78 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

Jadi persamaan hiperbola yang vertikal dengan pusat (0,0) adalah

− =
dengan syarat > .

Selanjutny kita akan menentukan persamaan hiperbola vertikal dengan pusat

( , ). apabila pusat (0,0) di translasikan sejauh ( ) maka pusat hiperbola

akan berada di ( , ) yang membuat sumbu utama menjadi = yang
sejajar dengan , dan sumbu sekawan hiperbola menjadi = yang sejajar
dengan sumbu . Sehingga persamaan hiperbola dengan pusat (0,0) menjadi
( , ) berlaku :

− =

( − ) − ( − ) =

Jadi, persamaan hiperbola horizontal dengan pusat ( , ) adalah

( − ) ( − )
− =
Dalam Hiperbola horizontal dimana sumbu utama sejajar sumbu y dan sumbu
sekawan sejajar sumbu y berllaku sifat – sifat berikut :Susanah (2016 : 135)

a) Panjang sumbu mayor 2a dan Panjang sumbu minor 2b

b) Nilai eksentrisitas =

c) Persamaan direktriks ≡ = + dan ≡ = −
1
2

d) Persamaan asimtot ≡ ( − ) = ( − )
1

≡ ( − ) = − ( − )
2

e) Larus rectum = − dan = +
2 2
f) Panjang lactus rectum =

Contoh Soal
2
2
Diketahui sebuah hiperbola dengan persamaan 25 − 144 − 300 − 288 −
2884 = 0. Tentukan :

74