Page 81 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

Contoh Soal

3
Tentukan persamaan hiperbola dengan pusat (0,0) mempunyai asimtoto =
2
dan koordinat focus (√13, 0)?

Jawaban

Karena mempengaruhi titik focus dengan = √13 maka hiperbola ini termasuk
hiperbola horizontal

Karena hiperbola horizontal maka persamaan asimtotnya menggunakan rumus

= ±

Diketahui persamaan asimtot parabola

3
=
2
Maka = 2, = 3 dan verivikasi menunjukan kebenaran

2
2
2
= √ + = √2 + 3 = √13
2

3
Jadi persamaan hiperbola dengan pusat (0,0) mempunyai asimtoto = dan
2
koordinat focus (√13, 0)adalah

− = → − =

Contoh Soal

Tentukan asimtot hiperbola 16( − 5) − 9( + 1) = 144
2
2

Jawaban

2
16( − 5) − 9( + 1) = 144
2
Bagi kedua ruas dengan 144 maka akan diperoleh

( −5) 2 ( +1) 2
− = 1
9 16
Dari persamaan diatas

77