Page 86 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

2
2 − 1 ( 2 + 1 )
=
2
1 − 1 ( 2 + 1 )
2 )
= ( 2 + 1
2
( 2 + 1 )
Perhatikan bahwa jika kita menggeser/mendekatkan titik B ke titik A akan
kita peroleh persamaan garis singgung hiperbola. Maka berlaku = dan
2
1
=
2
1
2 ) 2 )
= ( 2 + 1 = (2 1
2
2
( 2 + 1 ) (2 1 )
2
= 1
2
1
2
• Dengan subtitusi nilai = 1 ke persamaan garis yang melalui satu titik
2
1
− = ( − ) akan diperoleh :
1
1
− = ( − )
1
1
2
− = ( 1 ) ( − )
1
1
2
1
2
2
2 2
− = −
2 2
1
1
1
1
2
2 2
2
2 2
− = −
1
1
1
1
2 2
2 2
− + = − +
2
2
1
1
1
1
2 2
2 2
2
− = −
2
1
1
1
1
2 2
2 2
2 2
berdasarkan point ke tiga persamaan diatas − = maka
2
2
diperoleh
2 2
2
− = −
2
2 2
1
1
1
1
2
2 2
2
2 2
− = bagi kedu ruas dengan
1
1
1 − 1 = 1
2 2
Jadi persamaan garis singgung yang melalui titik ( , ) pada hiperbola 2 −
1
1
2
2 = 1 adalah
2

− =
Dengan rumus diatas kita dapat memperoleh rumus persamaan garis singgung
lainnya
82