Page 89 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK
P. 89
3 = − 14 ± √15
1 14 1
= − ± √15
3 3 3
Jadi persamaan garis singgung hiperbola ( +4) 2 − ( −2) 2 = 1 yang tegak lurus
16 9
1 14 1
dengan garis + 3 + 4 = 0 adalah = − ± √15
3 3 3
Contoh
( +1) 2 ( −1) 2
Tentukan persamaan garis singgung hiperbola − = 1 yang
8 4
menyinggung di titik (3,3) adalah
Jawaban
Dari soal diketahui titik (3,3) dan hiperbola ( +1) 2 − ( −1) 2 = 1
8 4
Maka = 4 dan = 8
2
2
Persamaan Garis singgung hiperbola vertikal yang melalui titik titik ( , ) dengan
1
1
pusat ( , )
( − )( − ) ( − )( − )
− =
( +1)(3+1) ( −1)(3−1)
− = 1
8 4
1
1 ( + 1) − ( − 1) = 1
2 2
+ 1 − ( − 1) = 2
− + 2 = 2
− = 0
=
Jadi persamaan garis singgung hiperbola ( +1) 2 − ( −1) 2 = 1 yang menyinggung di
8 4
titik (3,3) adalah =
6.4.Hiperbola Sekawan
Untuk sebarang hiperbola H, ada hiperbola C yang sumbu
transfersalnya adalah sumbu sekawan dari hiperbola H dan sumbu
sekawabbya adalah sumbu tranfersal dari H hiperbola C disebut hiperbola
sekawan dari H
85
