Page 84 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

2 2
2
2 − +2 + = 1
2 2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2
− − 2 − =
2 2
2
( − ) − 2 − − = 0
2
2
2
2 2
2
iv. Karena garis menyinggung hiperbola maka diskriminan = 0
2
≡ − 4 = 0
2
2
2
2
2
2 2
2 2
(−2 ) − 4( − )(− − ) = 0
2
4 + 4 + 4 − 4 − 4 = 0
4 2
4 2
2
2 2 2
2
4 2
2 4
2 2
2
4 + 4 − 4 = 0
4 2
2 2 2
2
2
2
2
+ − = 0
2
= − +
2
2
2
= ±√ −
2
2
2

Jadi persamaan garis singgung hiperbola − = adalah

2
2
2
= ± √ −

Dari rumus diatas kita dapat menemukan berbagai macam rumus lainnya
antara lain :
 Persamaan Garis singgung yang m dan hiperbola horizontal dengan
pusat (0,0)

= ± √ −

 Persamaan Garis singgung yang m dan hiperbola horizontal dengan
pusat ( , )
− = ( − ) ± √ −

 Persamaan Garis singgung yang m dan hiperbola vertikal dengan
pusat (0,0)

= ± √ −

 Persamaan Garis singgung yang m dan hiperbola vertikal dengan
pusat ( , )
80