Page 88 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

2
= 2 ± √25(2) − 9
= 2 ± √100 − 9

= 2 ± √91

Jadi persamaan garis singgung hiperbola 2 − 2 = 1 yang sejajar dengan garis −
25 9
2 + 4 = 0 adalah = 2 ± √91

Contoh Soal

Tentukan persamaan garis singgung hiperbola ( +4) 2 − ( −2) 2 = 1 yang tegak lurus
16 9
dengan garis + 3 + 4 = 0 adalah

Jawaban

Dai persamaan hiperbola vertical

( +4) 2 ( −2) 2
− = 1
16 9
2
2
Diketahui = 9, = 16 dan titik pusat di (2, −4)
3
Gradien garis 3 + + 4 = 0 adalah = − = −3

1
Marena gradien garis singgung tegak lurus dengan garis maka

1 1 1
= − = − =
−3 3
Persamaan Garis singgung yang m dan hiperbola vertikal dengan pusat ( , )

− = ( − ) ± √ −

2
1
1
− (−4) = ( − 2) ± √16 − 9 ( )
3 3
3( + 4) = − 2 ± √15

3 + 12 = − 2 ± √15

3 = − 2 − 12 ± √15

84