Page 87 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

 Persamaan Garis singgung yang melalui ( , )dan hiperbola
1
1
horizontal dengan pusat (0,0)

− =
 Persamaan Garis singgung hiperbola horizontal yang melalui
titik ( , ) dengan pusat ( , )
1
1
( − )( − ) ( − )( − )

− =
 Persamaan Garis singgung hiperbola vertikal yang melalui titik
( , ) dengan pusat (0,0)
1 1

− =

 Persamaan Garis singgung hiperbola vertikal yang melalui titik
titik ( , ) dengan pusat ( , )
1
1
( − )( − ) ( − )( − )

− =
Contoh Soal

Tentukan persamaan garis singgung hiperbola 2 − 2 = 1 yang sejajar dengan
25 9
garis − 2 + 4 = 0 adalah

Jawaban

Dai persamaan hiperbola

2 2
− = 1
25 9
Diketahui = 25, = 9 dan berpusat di (0,0)
2
2
(−2)
= − 1 = 2

Karena garis singgung sejajar dengan daris ini maka gradien garis singgung jufa
= 2

Persamaan garis singgung dapat kita tentukan dengan

2
= ± √ −
2
2

83