Page 80 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

Contoh Soal

Tentukan Pursamaan hiperbola yang berpusat di (4, −2), focus (8, −2) dan
puncak (6, −2)

Penyelesaian

2
| | = √(6 − 4) + (−2 − (−2))
2

2
2
= √2 + 0
= √4 + 0 = √4 = 2

| | = 2 → = 2

2
| | = √(8 − 4) + (−2 − (−2))
2

= √4 + 0
2
2
= √16 + 0 = √16 = 4

| | = = 4
2
2
2
2
2
2
Pada hiperbola terdapat hubungan = + → = −
= −
2
2
2
2
= 4 − 2
2
= 16 − 4
2
= 12
Dengan demikian kita dapatkan persamaan diperbola
( − ) − ( − ) =

( − ) ( −(− ))
− =

( − ) − ( + ) =

Jadi Pursamaan hiperbola yang berpusat di (4, −2), focus (8, −2) dan puncak

(6, −2) adalah ( − ) − ( + ) =

76