Page 19 - E-Book Matematika Pythagoras
P. 19
Selanjutnya kita akan menyelidiki pernyataan kebalikan dari teorema pythagoras.
Perhatikan gambar berikut!
Dari gambar (i) diketahui bahwa = + , apakah ∠ adalah siku-siku?
Dalam gambar (ii) panjang = , = , dan = , dan ∠ adalah siku-
siku, sehingga = + .
Dari gambar (i) = + (diketahui)
Dari gambar (ii) = + (teorema pythagoras)
Karena ruas kanan keduanya sama, yakni + maka ruas kiri pastilah sama,
sehingga = dan = .
Dengan demikian, tiga sisi pada ∆ tepat sama panjangnya dengan ketiga
sisi pada ∆ . Oleh karena itu ∆ bentuk ukurannya sama dengan ∆ , yang
mengakibatkan ∠ = ∠ . Karena ∠ adalah siku-siku, maka ∠
juga siku-siku. Hal ini menunjukkan bahwa kebalikan dari teorema Pythagoras
merupakan pernyataan benar. Misalkan ∠ dengan , dan panjang sisi
hadapan sudut A, B dan C.
Kebalikan teorema pythagoras mengakibatkan:
Jika = + ,maka ∆ siku-siku di A.
Jika = + ,maka ∆ siku-siku di B.
Jika = + ,maka ∆ siku-siku di C.
Agar lebih paham, mari tonton video berikut.
Sumber: https://youtu.be/yakXKzov8dc
Matematika Kelas VIII – Teorema Pythagoras | 12
