Page 24 - E-Book Matematika Pythagoras

Aljabar dapat digunakan untuk menentukan himpunan bilangan yang merupakan

tripel Pythagoras. Terdapat dua cara yang dapat dilakukan. Salah satunya seperti
berikut.

Perhatikan gambar di samping!
Gambar di samping menunjukkan bahwa segitiga

2
2
2
2
yang panjang sisi-sisinya ( + ), ( − ), dan
2 merupakan segitiga siku-siku. Mari kita periksa
kebenarannya!
2
2
2
2
2 2
2 2
• ( + ) = ( ) + 2( )( ) + ( )
4
= + 2 +
4
2 2
4
2 2
2
2
2
2 2
• ( − ) + (2 ) = [ − 2( )( ) + ] + 4
4
2
2 2
2 2
4
4
= − 2 + + 4
4
2 2
2 2
4
= − 2 + 4 +
4
2 2
4
= + 2 +
4
4
2 2
2 2
2
2
4
= ( + ) ← ( + ) = + 2 +
2
2
Dengan demikian ( + ), ( − ), dan 2 merupakan bentuk aljabar untuk
2
2
tripel Pythagoras. Agar kamu lebih paham mari lakukan kegiatan berikut.
Isilah tabel berikut dengan sebarang dua bilangan asli dan sedemikian sehingga
> , dengan tujuan untuk menentukan tiga bilangan yang membentuk tripel
Pythagoras!

p q ( + ) ( − ) Hubungan Tripel

Phytagoras
2
2
2
2
2
2
2 1 2 + 1 = 5 2 − 1 = 3 2 × 2 × 1 = 4 5 = 3 + 4 5, 3, 4
2
3 1 3 + 1 = 10 3 − 1 = 8 2 × 3 × 1 = 6 10 = 8 + 6 10, 8, 6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3 2 3 + 2 = 13
4 1
4 2
4 3
5 1
5 2
5 3
5 4
Matematika Kelas VIII – Teorema Pythagoras | 17